blog do professor Alzir

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Os gregos, em 400 aC, só conheciam os números naturais, os números racionais
positivos e irracionais positivos. Não conheciam o número zero e os números negativos.

Neste período estudam os números que pertencem ao conjunto, hoje chamado
naturais, e procuram classificá-los conforme propriedades bem definidas: números pares,
ímpares, perfeitos, amigos, pitagóricos, figurados, primos, compostos, etc.

Os números primos foram definidos como sendo aqueles que podiam ser formados
somente pela adição de parcelas iguais a um.

Por exemplo: 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1. Cinco não pode ser formado por parcelas iguais que
não seja 1. Como o número 1 era o primeiro número, era o gerador dos outros números 2, 3,
4, 5, ..., disseram que este número seria formado somente pelo primeiro (1). Daí, primeiro em
latim, primus. Daí primus veio, na nossa língua, primo. Daí 5 ser número primo.

Os números que podiam ser escritos por outras parcelas diferente de 1 não eram
primos. Esses números são compostos de outras parcelas. São conhecidos como números
compostos. Por exemplo: 6 = 2 + 2 + 2 ou 6 = 3 + 3. Daí 6 ser um número composto.

Mas, nas nossas aulas os alunos perguntam: E o número 1? Não é primo, por quê?

Se olharmos para uma linha que afirma que os gregos não consideravam 1 como
número, por ser o gerador dos outros números naturais, e por isso não foi definido como
número primo, estaremos contradizendo quando observamos que os gregos (na mesma
época) consideravam 1 como número figurado.

Sabemos que os números triangulares, quadrangulares, pentagonais (números
figurados descobertos na Grécia no mesmo período que os números primos) são números que
podem representar as figuras geométricas. Acontece que 1, por ser gerador dos números
figurados, foi e é considerado triangular, quadrangular e pentagonal.

Estamos com a hipótese de que junto com a descoberta dos números primos surgem
grandes teoremas envolvendo esses números (todos os teoremas apresentados e
demonstrados nos livros Os Elementos, escrito em torno de 300 aC, por Euclides), como o
teorema “ Existem infinitos números primos” e o teorema “ Todo número não primo pode ser
decomposto em fatores primos e de fatoração única”, e que a exclusão do 1, da lista dos
números primos, vem pela facilitação das demonstrações desses teoremas envolvendo os
números primos.

Vejamos, como exemplo, o Teorema Fundamental da Aritmética: Todo número não
primo pode ser decomposto em fatores primos e de fatoração única. Considerando 1 primo,
poderíamos ter 12 = 1 x 22 x 3 ou 12 = 12 x 22 x 3 ou 12 = 13 x 22 x 3, e assim com várias
fatorações em números primos. Neste caso nos afastaríamos da unicidade da fatoração. Daí a
exclusão do número 1 para que tenhamos a fatoração única.

Quando falamos que hoje podemos definir os números primos como . . . -5, -3, -2, 2 ,
3 , 5 , . . . muitos alunos ficam intrigados. Isso é natural! Quando os números primos foram
definidos (400 aC) não havia o zero nem os negativos. Olham para aquela época e só vêem a
definição envolvendo os números naturais. Hoje, estendendo o conceito no conjunto dos
inteiros, podemos definir que k, inteiro negativo, é número primo se módulo de k for primo
em N.

Encontramos um texto sobre erros matemáticos no filme "Uma mente brilhante" num Blog de Mato Grosso.

RESOLUÇÃO DA PROVA DO MAGISTÉRIO, MATEMÁTICA, PROFESSOR I, REALIZADA EM MARÇO DE 2011, PELO GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO.

RESOLUÇÃO COMENTADA DE ALGUMAS QUESTÕES DA PROVA DO ENADE 2005 - MATEMÁTICA.

RESOLUÇÃO DA PROVA DO ENADE 2008 PARA OS CURSOS DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA.

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR - VOL 4 - MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES.

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR - VOL 5 - COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE.

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR - VOL 6 - NÚMEROS COMPLEXOS, POLINÔMIOS, EQUAÇÕES POLINOMIAIS.

Entrada direta no Auditório da FEUC. Não há necessidade de inscrição prévia.

Minicurso de extensão – Física e Matemática: questões interdisciplinares.

Dia 28 de maio de 2011 – Física e Matemática: questões interdisciplinares.

Aula de Matemática - Letra e Música -Tom Jobin

Estamos apresentando o link que tem a música Aula de Matemática, por solicitação de alguns alunos.

Veja em http://tom-jobim.letras.kboing.com.br/letra/letra/814486/aula-de-matematica/

Obrigado.

Alzir.

O Núcleo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática - NEPEM - das Faculdades Integradas Campo-Grandenses está apresentando a resolução da prova de Matemática do magistério da Rede Estadual de Ensino do Rio de Janeiro realizada em 27 de março de 2011.

Rede estadual do Rio de janeiro abre concurso para professores de Matemática e Física.

Estão abertas as inscrições para o Concurso Público do Magistério na rede pública estadual do Rio de Janeiro. Ao todo, serão oferecidas 1.362 vagas, sendo 739 para a disciplina de Matemática e outras 623 para Física. As inscrições poderão ser feitas no portal da Fundação Ceperj ou, presencialmente, na Avenida Carlos Peixoto 54 (térreo), em Botafogo, e nas coordenadorias regionais. A taxa é de R$ 35.

Esses profissionais irão atuar do 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental e no Ensino Médio. Para concorrer a uma das vagas, é necessário ter Licenciatura Plena na disciplina específica. O valor do vencimento inicial é de R$ 765,66 para uma carga horária que será de 16 horas semanais.

A prova objetiva está marcada para o dia 27 de março, nos seguintes municípios: Rio de Janeiro, Barra do Piraí, Cabo Frio, Campos dos Goytacazes, Duque de Caxias, Itaguaí, Itaperuna, Niterói, Nova Iguaçu e Petrópolis. Serão 60 questões no total: 15 de Português, 15 de Conhecimentos Pedagógicos e 30 de Conhecimentos Específicos. Na mesma data, os candidatos deverão entregar os títulos, tais como mestrado e doutorado.

Mais informações poderão ser obtidas pelos telefones 2334-7132, 2334-7100 ou por fax 2334-7125, no horário das 10h às 16h, de segunda a sexta-feira, exceto feriados e pontos facultativos.

PARA LEMBRAR DAS SEMANAS DA MATEMÁTICA DO CURSO DE MATEMÁTICA DA FEUC - OCTOBERMÁTICA.